在电液伺服系统的数学建模中，液压马达的转动惯量表示其抵抗加速或减速的物理阻力。它是与负载压力和粘性摩擦系数一起，建立预测和控制系统运动所需的力平衡方程的基本参数。
转动惯量是动态响应的决定性变量。准确识别此值对于设计能够抵消机械延迟并在方向快速变化期间保持轨迹精度的控制器至关重要。
惯量在系统动力学中的作用
定义机械阻力
转动惯量充当系统关于速度的机械记忆。它量化了改变马达转速的难易程度，有效地测量了马达抵抗角加速度的能力。
力平衡方程
在数学模型中，惯量并非孤立存在。它作为力平衡方程的主要组成部分发挥作用。
该方程将惯量与负载压力（移动负载所需的力）和粘性摩擦系数（来自流体和机械接触的阻力）相结合。这些变量共同决定了驱动系统所需的总扭矩。
对控制器设计的影响
抵消机械延迟
由于惯量会抵抗速度变化，因此会在电气命令和机械响应之间引入物理延迟。
通过准确识别转动惯量，工程师可以设计出能够预见这种滞后的控制器。然后，控制器可以应用补偿策略来抵消由这种机械惯量引起的延迟。
增强轨迹跟踪
惯量建模的重要性在动态操作期间最为突出。在马达高速旋转时，保持轨迹跟踪精度至关重要。
在频繁改变方向时，它同样至关重要，因为此时系统必须快速克服并逆转其动量。
理解建模的陷阱
识别不准确的风险
如果模型中未准确识别转动惯量，控制器将无法正确平衡力。
不正确的惯量值会导致计算出的控制信号与实际所需的力之间不匹配。这会导致跟踪性能下降，尤其是在系统尝试快速加速或减速时。
静态与动态相关性
重要的是要认识到惯量是一种动态特性。
虽然负载压力和摩擦是恒定因素，但转动惯量仅在速度变化期间产生阻力。因此，在恒定速度下其影响可忽略不计，但在瞬态阶段则成为主要因素。
为您的目标做出正确的选择
为了优化您的电液伺服系统，您必须根据您的具体应用要求优先考虑建模工作。
- 如果您的主要重点是高速动态跟踪：您必须投入高精度识别转动惯量，以补偿加速延迟并确保精确的换向。
- 如果您的主要重点是稳态运行：您应优先准确模拟负载压力和粘性摩擦，因为在速度恒定时惯量的作用很小。
准确模拟转动惯量可将反应式系统转变为预测式系统，从而实现高性能控制。
总结表：
| 因素 | 对数学模型的影响 | 对系统性能的影响 |
|---|---|---|
| 转动惯量 | 定义加速/减速的阻力 | 决定动态响应和滞后补偿 |
| 负载压力 | 表示移动负载所需的力 | 影响稳态扭矩要求 |
| 粘性摩擦 | 模拟流体/机械接触的阻力 | 影响能量损失和阻尼特性 |
| 力平衡 | 整合惯量、压力和摩擦 | 为预测控制逻辑提供基础 |
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参考文献
- Xiaoyu Su, Xinyu Zheng. Sliding mode control of electro-hydraulic servo system based on double observers. DOI: 10.5194/ms-15-77-2024
本文还参考了以下技术资料 Kintek Press 知识库 .
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