理论库仑容量根据法拉第定律计算：首先确定活性材料在每个配方单位中可逆转移的电子数，然后将该电荷量除以材料的摩尔质量。标准公式如下：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{nF}{M} ]
单位为 C/g，或者：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{26.8n}{M} ]
单位为 Ah/g，以及：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{26{,}800n}{M} ]
单位为 mAh/g，其中 (n) 是每摩尔材料转移的电子数，(F=96{,}485\ \mathrm{C/mol})，(M) 是摩尔质量（单位为 g/mol）。
筛选计算的关键在于电子数除以材料质量。当候选材料在包含相对较少非活性质量的同时能转移大量电子时，它就具有较高的理论比容量。
确定理论容量
识别电化学反应
首先，写出候选材料假设的可逆反应。对于嵌入式化合物，这可能涉及锂离子或钠离子的添加或移除；对于转化或合金化材料，反应可能涉及更大的成分变化。
反应决定了转移的电子总数。每个插入的单价离子（如 (\mathrm{Li^+}) 或 (\mathrm{Na^+})）通常对应于通过外部电路转移的一个电子。
确定电子数
令 (n) 表示所选配方单位中每摩尔材料转移的电子数。
例如，如果一摩尔 (\mathrm{LiFePO_4}) 可逆地交换一个锂离子，则：
[ n=1 ]
如果宿主结构每个配方单位可容纳四个锂离子，则 (n=4)，前提是所假设的反应在化学和结构上是可行的。
对于过渡金属化合物，(n) 也可以根据氧化还原活性元素允许的氧化态变化来估算。计算时必须避免计入在预期电压和结构范围内实际上无法实现的电子转移。
使用正确的摩尔质量
分母是所报告活性材料的摩尔质量，单位为 g/mol。
对于像 (\mathrm{LiFePO_4}) 这样的化合物，请使用 (\mathrm{LiFePO_4}) 的摩尔质量，而不是仅使用铁或锂成分的质量。这是因为配方中的每个原子都会贡献质量，即使只有一种元素直接参与氧化还原反应。
在比较理论容量和实测容量时，所选择的质量基准必须保持一致。
应用法拉第定律公式
将电荷转换为比容量
一摩尔电子携带的电荷量约为：
[ F=96{,}485\ \mathrm{C/mol} ]
由于 (1\ \mathrm{Ah}=3600\ \mathrm{C})，一摩尔电子对应约：
[ 26.8\ \mathrm{Ah} ]
因此：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{n \times 26.8}{M}\ \mathrm{Ah/g} ]
或者：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{n \times 26{,}800}{M}\ \mathrm{mAh/g} ]
该结果即为理论比容量，在电极材料筛选中通常以 mAh/g 为单位报告。
示例：元素锂
锂的原子质量约为 (6.94\ \mathrm{g/mol})，转移一个电子：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{26.8 \times 1}{6.94} \approx 3.86\ \mathrm{Ah/g} ]
因此，元素锂的理论比容量约为：
[ 3{,}860\ \mathrm{mAh/g} ]
示例：磷酸铁锂
对于 (\mathrm{LiFePO_4})，假设一个锂离子和一个电子发生可逆交换：
[ Q_{\mathrm{th}}=\frac{26.8 \times 1}{M_{\mathrm{LiFePO_4}}} ]
使用其约 (157\ \mathrm{g/mol}) 的摩尔质量得出：
[ Q_{\mathrm{th}}\approx 0.170\ \mathrm{Ah/g} ]
或约为：
[ 170\ \mathrm{mAh/g} ]
根据所使用的精确原子质量和材料配方，通常引用的数值在 (160)–(170\ \mathrm{mAh/g}) 左右。
示例：多电子宿主
对于 (\mathrm{V_6O_{13}})，其摩尔质量约为 (542\ \mathrm{g/mol})，假设可逆容纳四个锂离子：
[ Q_{\mathrm{th}}= \frac{26{,}800 \times 4}{542} \approx 198\ \mathrm{mAh/g} ]
这是一个理论材料容量，并不保证制造出的电极能达到该数值。
处理复杂的候选材料
考虑限制性反应
相关的 (n) 取决于材料实际能够进行的反应，而不是简单地计算所有能够改变价态的原子。
对于包含多种氧化还原活性元素的化合物，计算在指定反应窗口内转移的总电子数。如果某一种成分限制了反应，则该限制决定了所假设机制的实际理论最大值。
区分嵌入、转化和合金化反应
嵌入材料通常具有确定的可用位点数量和相对明确的配方单位反应。
转化和合金化材料可能会经历更大的成分变化，产生新相或形成合金。其容量必须根据完整的平衡反应进行计算，包括最终成分和相应的电子转移。
明确定义质量基准
容量可以按以下单位的每克质量报告：
- 活性粉末
- 整个复合电极
- 包括粘结剂和导电剂在内的总电极
- 有时指全电池，包括正负极和非活性组件
对于材料筛选，理论容量通常以每克活性材料来表示。实验结果应说明其质量基准，以便进行有意义的比较。
将容量作为筛选基准
比较实测利用率与理论值
理论值提供了用于解释恒电流循环数据的上限参考。
材料的利用率可估算为：
[ \text{Utilization}= \frac{Q_{\mathrm{measured}}}{Q_{\mathrm{th}}}\times100% ]
低利用率可能表明反应不完全、电子或离子传输不良、活性位点无法接触、结构不稳定或假设的反应机制不正确。
将容量与能量联系起来
仅凭理论容量无法确定能量密度。粗略的理论比能量可估算为：
[ E_{\mathrm{th}}\approx Q_{\mathrm{th}} \times U_{\mathrm{av}} ]
其中 (U_{\mathrm{av}}) 是平均工作电压。
例如，一种在平均电压 (2.4\ \mathrm{V}) 下具有约 (197.8\ \mathrm{mAh/g}) 的材料，其材料级能量值约为：
[ 197.8 \times 2.4 \approx 475\ \mathrm{Wh/kg} ]
这不代表全电池能量密度，因为它排除了对电极、电解质、隔膜、集流体、外壳和其他非活性材料。
在电极设计中使用该值
理论容量有助于研究人员估算活性材料的负载量并平衡正负极。
它也可用作选择测试电流时的参考。标称 C 倍率通常根据指定的容量来定义；例如，C/20 电流旨在在约 20 小时内对该参考容量进行充电或放电。
理解权衡因素
理论容量不等于实际容量
理论值假设发生了完全的计算反应且是可逆的，并且计入的每个电子都有助于有效的电荷存储。
由于动力学限制、不完全的相变、极化、寄生反应、结构退化和材料不可接触等原因，实测容量通常较低。
更高的容量可能涉及更大的不稳定性
多电子反应可以产生高理论容量，但也可能导致更大的体积变化、更大的机械应力、更慢的反应动力学或更快的容量衰减。
对于实际电池而言，具有强结构稳定性和良好倍率性能的低容量材料可能比具有较差可逆性的高容量材料更合适。
电极加工影响实测结果
颗粒接触不良、集流体附着力不足、过度压实或电解质接触不足，都可能使本质上性能优异的材料表现不佳。
因此，在比较实测容量与理论基准时，受控的涂布、质量测量、电极压制和电池组装至关重要。
电压限制改变可访问容量
在安全或实际的电压窗口内，可能无法利用完整的氧化还原范围。
截止电压、温度、电流倍率、极化和电解质稳定性都会限制测试过程中能够访问的理论反应比例。
如何将此应用于您的项目
计算应在电极制造前完成，并将其视为基于反应的基准，而不是保证性能的数值。
- 如果您的主要重点是理论材料筛选：平衡最大可逆电子转移 (n) 与摩尔质量 (M)，并以 mAh/g 为单位报告结果。
- 如果您的主要重点是公平比较候选材料：对每种材料使用相同的反应假设、质量基准、电压窗口和容量单位。
- 如果您的主要重点是解释较低的实测容量：将实验容量与 (Q_{\mathrm{th}}) 进行比较，然后调查动力学、传输、结构变化、副反应和电极加工过程。
- 如果您的主要重点是电池级能量密度：将容量与平均电压相结合，并考虑正负极及所有非活性电池组件。
可靠的理论容量是判断候选材料的电化学潜力有多少能转化为有效电池性能的起点。
总结表：
| 步骤 | 关键操作 | 公式/参考 | 示例 (LiFePO4) |
|---|---|---|---|
| 1. 识别反应 | 写出平衡的电化学反应 | - | LiFePO4 → Li+ + e- + FePO4 |
| 2. 确定电子数 (n) | 每摩尔活性材料转移的电子数 | - | n = 1 |
| 3. 查找摩尔质量 (M) | 每摩尔活性材料的质量 | - | 157 g/mol |
| 4. 应用法拉第定律 | Q_th = (n * 26,800) / M (mAh/g) | Q_th = nF/(M*3.6) | Q_th ≈ 170 mAh/g |
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