经验等效电路模型（ECM）快速且实用，但它们的主要局限性在于：它们描述电气行为，却不直接表征电池的物理材料或内部结构。由于ECM参数通常是根据历史电压、电流和阻抗数据拟合得到的，因此它们可能无法可靠地捕捉老化、机械应力、结构退化或不同电芯化学体系与设计下的行为。因此，需要集成物理材料参数，将实测的电气响应与驱动电池性能和失效的内部过程联系起来。
ECM对于高效监测很有用，但它们并不是电池完整的物理表征。集成热、机械、电动力学和材料信息，有助于模型在电池老化及内部结构变化时保持准确性。
为什么经验ECM具有吸引力
它们计算效率高
ECM使用诸如电阻、电容、电感和RC网络等电气元件来表示电池。这使得它们相对简单，能够在电池管理系统等应用中实时运行。
它们在校准范围内表现良好
当ECM使用具有代表性的电压、电流和阻抗数据进行训练时，它可以在相似运行条件下再现电池行为。这使得它对于估算端电压、荷电状态和健康状态等量非常有用。
它们相对容易实现
与详细的电化学或多物理场模型不同，ECM通常需要更少的参数和更少的计算能力。当快速估算比详细解释电池内部过程更重要时，它们的实用价值最大。
ECM无法可靠表示的内容
它们缺乏直接的物理参数集成
传统经验ECM通过拟合的电气参数来表征电池，而不是通过物理量，如材料组成、浓度梯度、孔隙率、应力或结构损伤。
因此，电气参数的变化不一定能揭示是哪种物理机制导致了该变化。模型可以描述电池响应发生了变化，但无法解释原因是热老化、机械退化、活性材料损失，还是其他过程。
它们不能自动跟踪材料老化
电池材料在运行过程中会不断演变。电极、电解质、界面和集流体结构可能发生化学、热和机械变化。
如果这些变化没有明确反映在模型参数中，ECM可能会继续使用从早期状态学习到的关系。当电池超出其原始校准状态时，其预测可靠性就会下降。
它们对训练数据敏感
拟合到特定测试数据的ECM从根本上受限于该数据所代表的运行条件和电池总体。
电芯化学体系、电极设计、几何形状、制造工艺、温度范围或负载曲线的变化都会改变电气测量与电池内部状态之间的关系。因此，为一个电芯设计开发的ECM可能无法直接移植到另一个电芯设计，除非重新校准或验证。
它们对内部故障的诊断能力有限
电气测量是对电池状态的间接观察。多种不同的物理退化机制可能产生相似的电阻、电压响应或阻抗变化。
这就产生了可辨识性问题：ECM可以检测到异常行为，但不一定能区分根本原因。这限制了它在预测特定失效模式或判断退化将如何进展方面的实用性。
它们的外推能力有限
经验模型在校准条件附近表现最强。当电池经历不熟悉的温度、电流、荷电状态、老化程度或机械载荷组合时，它们的可靠性较低。
这在极端运行条件附近尤为重要，因为此时非线性和耦合的物理效应变得更加显著。
为什么需要物理材料参数
它们将电气行为与物理原因联系起来
物理参数集成为模型提供了关于产生实测电气响应的机制信息。例如内部质量和电荷浓度、热性能、机械应力以及材料结构的变化。
这使得可以将观察到的电气变化解释为潜在的物理变化，而不是仅仅将其视为一个新的拟合电路值。
它们使模型能够随电池一起演变
物理信息模型可以在电池生命周期中随着材料特性和内部结构的变化而更新其表征。
例如，与传输、界面或结构完整性相关的退化变化可以反映在模型中，而不是被视为对历史行为无法解释的偏差。
它们提高了可移植性
材料参数与电池的物理构造更密切相关，而不是与某个特定的测试数据集相关。因此，集成它们可以提高模型在不同运行条件下的可移植性，并且在相关物理机制保持不变的情况下，也可以在不同但相关的电芯设计之间移植。
这并不消除对实验校准的需求，但减少了纯粹经验相关性带来的依赖，而后者可能因电池或应用发生变化而失效。
它们支持多物理场监测
电池行为由耦合的电气、热、化学和机械效应共同支配。电池可能因电气损耗而发热，因膨胀而承受应力，并因其内部结构发生变化而表现出改变的电气行为。
实验获得的热、机械和电动力学测量结果提供了所需材料信息，可以更真实地表征这些相互作用。
它们改善了全生命周期预测
电池监测不仅仅是估算当前状态，还涉及预测电池在持续使用后的行为表现。
包含具有物理意义的参数的模型能够更好地表征退化轨迹，因为它们可以考虑内部材料状态的变化，而不是假设历史电气关系无限期保持有效。
理解权衡关系
物理集成增加了模型复杂性
添加材料和多物理场参数需要更多的方程、测量、计算和验证。与紧凑型ECM相比，最终得到的模型可能更难在资源受限的监测硬件上实现。
物理参数可能难以测量
一些内部属性在正常运行期间无法直接测量，可能需要通过实验室实验、专门测试或精心设计的估算方法来推断。
因此，最终模型的质量取决于实验数据的质量和相关性。
更多的物理细节并不能保证完全准确
物理信息模型仍然依赖于假设、参数值、边界条件和测量不确定性。必须对真实电芯和实际运行曲线进行验证。
目标不是重现每一个微观过程，而是纳入对监测准确性和退化预测有实质性影响的物理机制。
不应自动抛弃ECM
当运行范围受控、计算资源有限，并且模型使用当前测量数据频繁校准或自适应调整时，ECM仍然具有价值。
局限性并不在于ECM本质上不合适，而在于纯粹的经验ECM不应被期望在变化的材料、结构和运行条件下无限泛化。
根据目标做出正确选择
合适的建模策略取决于优先考虑的是快速估算、广泛泛化，还是物理诊断。
- 如果您的首要关注点是实时计算效率：使用ECM进行快速电压、状态和阻抗估算，但要在预期的温度、负载和老化范围内进行验证。
- 如果您的首要关注点是长期老化预测：集成材料和退化参数，使模型能够随电池内部状况的变化而演变。
- 如果您的首要关注点是跨不同电芯设计部署：避免仅依赖从一个数据集拟合得到的参数；纳入具有物理意义的属性，并为每种化学体系或架构重新校准。
- 如果您的首要关注点是故障诊断：将ECM输出与热、机械、电动力学或其他诊断测量相结合，以区分相互竞争的退化机制。
ECM提供高效的电气近似，而物理材料集成则为电池监测提供了在电芯变化时保持可靠性所需的背景信息。
汇总表：
| 局限性 | 描述 | 为何需要物理集成 |
|---|---|---|
| 缺乏直接的物理表征 | ECM使用拟合的电阻、电容等，而非材料属性 | 物理参数将电气响应与内部过程联系起来 |
| 无法跟踪材料老化 | 参数可能不随化学/机械变化而更新 | 材料参数随电芯老化而演变，提高长期准确性 |
| 对训练数据敏感 | ECM受限于特定条件和电芯设计 | 物理参数提高了跨设计和条件的可移植性 |
| 故障诊断能力有限 | 相似的电气特征可能源于不同的退化原因 | 物理模型可区分机制，实现针对性诊断 |
| 超出校准范围外推能力差 | 在不熟悉条件下不可靠 | 多物理场背景将有效性扩展到极端状态 |
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