关键参数包括电容、等效串联电阻和等效并联电阻。 它们共同决定了超级电容器如何存储能量、响应电流脉冲、产生内部电压损耗以及自放电。电压状态（SOV）是根据测得的端子负载电压相对于定义的最高和最低工作电压限制来评估的：
[ \mathrm{SOV}=\frac{U_{\mathrm{LSC}}-U_{c,\min}}{U_{c,\max}-U_{c,\min}} ]
SOV 是一个电压窗口指标，而非存储能量的直接测量值。 其准确性取决于是否使用了明确定义的电压限制，并考虑了电流、等效串联电阻、电容和漏电流对端子电压的影响。
决定性能的等效电路参数
主电容 (C)
主电容代表超级电容器的储电能力。在理想关系式
[ Q=C V ]
中，较大的电容意味着在给定的电压范围内可以存储更多的电荷。
电容也会影响测试过程中的电压响应。对于电流 (I)，理想的电压斜率大约为
[ \frac{dV}{dt}=\frac{I}{C} ]
因此，在相同的施加电流下，较大的电容会产生较慢的电压变化。
等效串联电阻 (R_{\mathrm{esr}})
等效串联电阻代表电极、电解质、集流体、触点和其他导电路径中的内部电阻损耗。
在电流脉冲期间，它会产生大约瞬时的电压变化：
[ \Delta V_{\mathrm{ESR}}=I R_{\mathrm{esr}} ]
该电阻会影响充电和放电过程。它会降低可用的端子电压，限制功率输出，并将部分存储的能量转化为热量。
等效并联电阻 (R_{\mathrm{epr}})
等效并联电阻模拟了通过与电容并联的电阻路径产生的漏电流或自放电。
较低的 (R_{\mathrm{epr}}) 会导致更快的自放电，并缩短电池在开路或低负载条件下保持存储能量的时间。因此，它在长时间存储测试中尤为重要。
这些参数在实验室测试中的表现
电流脉冲响应
大电流脉冲有助于识别动态电阻。直接的端子电压阶跃主要与 (R_{\mathrm{esr}}) 相关，而较慢的电压变化则反映了电容，在较长时间内则反映了漏电流。
这种区别使研究人员能够将快速功率输出限制与较慢的能量存储行为分离开来。
充放电曲线
测得的电压曲线提供了有关有效电容和可用电压窗口的信息。偏离理想线性电压响应的情况可能表明存在电阻、漏电流、测量限制或与电压相关的电容。
因此，测试应尽可能使用受控的电流、温度、电压限制和静置时间。
自放电测试
在电池与负载断开的情况下，电压随时间的下降被用于表征漏电流行为。由此产生的衰减提供了有效 (R_{\mathrm{epr}}) 的估计值，尽管真实的超级电容器在所有时间尺度上可能并不表现为完全恒定的电阻。
如何评估电压状态 (SOV)
SOV 方程
SOV 使用测得的端子负载电压 (U_{\mathrm{LSC}}) 计算：
[ \mathrm{SOV}=\frac{U_{\mathrm{LSC}}-U_{c,\min}}{U_{c,\max}-U_{c,\min}} ]
其中：
- (U_{\mathrm{LSC}}) 是在相关负载条件下测得的端子电压。
- (U_{c,\max}) 是最大额定或允许工作电压。
- (U_{c,\min}) 是最小允许动态工作电压。
如果测得的电压等于 (U_{c,\min})，则 SOV 为零。如果等于 (U_{c,\max})，则 SOV 为 1，或以百分比表示时为 100%。
负载条件的重要性
端子电压不一定等于电容器的内部电压。在负载下，测得的电压包括串联电阻压降的影响：
[ U_{\mathrm{terminal}}\approx U_C-I R_{\mathrm{esr}} ]
在放电期间（充电时符号相反）。
因此，即使内部仍有大量电荷，SOV 也可能在大电流放电期间暂时下降。这就是为什么最小电压应定义为动态工作限制，而不是简单地定义为任意的零电压参考。
SOV 与存储能量
对于理想电容器，存储能量为
[ E=\frac{1}{2}CV^2 ]
因此，能量并不随电压线性变化。基于电压的 SOV 是一个实用的操作指标，但不应自动将其解释为剩余能量的精确百分比。
当 (R_{\mathrm{esr}})、漏电流、温度或电容变化显著影响测得的端子电压时，这种区别变得更加重要。
理解权衡
高电容不能消除电压跌落
增加电容可以降低负载下的电压变化率，但不能消除由 (R_{\mathrm{esr}}) 引起的瞬时电压降。
因此，如果串联电阻过高，即使电池具有很大的电容，其脉冲功率表现也可能很差。
低电阻可能涉及设计折衷
降低 (R_{\mathrm{esr}}) 通常会改善功率输出并限制电压跌落。然而，实际的电池设计必须平衡导电性、电极结构、电解质特性、制造复杂性以及其他性能要求。
相关的参数是在预期的电流、温度和频率或脉冲条件下测得的电阻。
没有定义的限制，SOV 可能会产生误导
使用错误的 (U_{c,\max}) 或 (U_{c,\min}) 会产生误导性的 SOV 值。限制应反映测试电池的实际额定电压、允许工作条件和动态电压行为。
当被监控控制系统使用时，SOV 也应限制在预期范围内，否则瞬态测量可能会产生小于零或大于 1 的值。
简单的 RC 模型有局限性
三参数模型对于实验室表征和系统级控制很有价值，但它只是一个近似值。真实的超级电容器可能表现出频率相关的电阻、电压相关的电容、温度依赖性、扩散效应和非理想的自放电。
对于高精度工作，模型参数应在代表目标应用条件的条件下进行识别。
为您的目标做出正确的选择
最可靠的评估结合了受控充放电测试、大电流脉冲测试和长时间自放电测量。
- 如果您的主要关注点是脉冲功率： 在实际电流、温度和脉冲持续时间条件下表征 (R_{\mathrm{esr}})，因为它决定了瞬时电压跌落和电阻损耗。
- 如果您的主要关注点是能量容量： 在预期的电压窗口内测量有效电容，并使用电容器能量关系，而不是将 SOV 视为线性能量百分比。
- 如果您的主要关注点是长期电压保持： 通过将电池与外部负载隔离的受控自放电测试来确定 (R_{\mathrm{epr}})。
- 如果您的主要关注点是控制系统保护： 使用经过验证的动态电压限制从测得的端子电压计算 SOV，并考虑大电流运行期间的串联电阻影响。
准确分离 (C)、(R_{\mathrm{esr}}) 和 (R_{\mathrm{epr}}) 使 SOV 成为安全操作和能源管理决策中更可靠的指标。
总结表：
| 参数 | 符号 | 描述 | 对性能的影响 |
|---|---|---|---|
| 主电容 | C | 存储电荷，决定电流下的电压斜率 | C 越大 = 储能越多，电压变化越慢 |
| 等效串联电阻 | R_esr | 导致瞬时电压降的内部电阻 | R_esr 越低 = 功率输出越好，发热越少 |
| 等效并联电阻 | R_epr | 模拟漏电流/自放电 | R_epr 越高 = 自放电越慢，保持能力越好 |
| 电压状态 (SOV) | SOV | 电压窗口指标，非能量百分比 | 取决于定义的限制和负载条件 |
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